У исследователя задача: Проверить H0 (нулевую гипотезу), данные дихотомические (в баллах) Шкала тревоги Спилбергера (State-Trait Anxiety Inventory - STAI).
Есть мнение, что можно посчитать р зная среднее арифметическое (M), стандартную ошибку среднего(m), количество наблюдений(N) двух независимых выборок. Одна выборка экспериментальная набрана в реальном клиническом наблюдении (анкетирование), по второй известно M?m, N, вопросы той же анкеты, но выборки НЕТ.
Вопрос:Можно ли проверить нулевую гипотезу (вычислить р) зная М?m, N (среднее арифметическое, стандартная ошибка среднего, количество наблюдений) для 2 выборок есть эти данные, самих выборок нет, но хочется проверить! Спасибо.

А зачем?

Посчитайте доверительные интервалы (на заданный процентиль) по имеющейся выборке для M и m и сравните с имеющимися точечными их оценками второго исследования.

Считать просто -- бутстрепом.

Наверное, я чего-то не понимаю.
1. Посмотрел в Викепедии Шкала тревоги Спилбергера - ответы даются по четырехбальной шкале. Причем тут "данные дихотомические"
2. Для данных, измеренных в ранговых шкалах (тем более в дихотомической ) критерий пиринятия/отклонения H₀-гипотезы строится НЕ на среднем арифметическом (не t-тест Стьюдента).
Впрочем, конечно, если "есть мнение, что можно"........

Tibalt, !

Вы не уточнили, какую конкретно нулевую гипотезу Вы хотели бы проверить. Если проверяемая нулевая гипотеза о среднем, то этого делать нельзя. Т.к. при оперировании балльной шкалой нельзя вычислять среднее значение и стандартное отклонение, и, соответственно, нельзя проверять нулевую гипотезу о среднем значении баллов.

Так а в чём проблема? Формула t-критерия есть в любом учебнике по прикладной статистике. Из литературных данных по ст. ошибке нужно вычислить дисперсию, а далее подставлять всё в формулу. С известными входящими - 2 минуты расчётов на калькуляторе, ну или чуть больше если проверять равенство дисперсий, и ещё чуть больше, если считать степени свободы для модификации Уэлча. Хотя, согласен с p2004r, что через ДИ будет лучше: для лит. данных рассчитать параметрический 95% ДИ, а для своих - 95% ДИ бутстрепом (метод процентилей или BCa) и сопоставить. Если ДИ не трансгрессируют - различия статистически значимы на 5%-ном уровне.

Какбэ нельзя, но психологам - можно Любая библия по психометрии содержит приличный кусок параметрической статистики. А вот непараметрики может почти и не быть: взять хотя бы классику - Гласса и Стэнли... Хотя типичный признак психолога - шкала Лайкерта, т.е. строго говоря - порядковая шкала.
Но поскольку порядковые метки психологических шкал расставляются поверх некоего непрерывного латентного распределения + шкала конструируется эквидистантной и симметричной, она приобретает свойства интервальной. Вот здесь немного пояснено: https://en.wikipedia.org/wiki/Likert_scale

Что еще раз подтверждает -"психология - наука точная"


Спасибо, с интересом ознакомился с особенностями восприятия мира психологами По такой схеме любую ранговую шкалу можно объявить интервальной. Особенно, если "есть мнение" :-) . Кстати, неплохая идея для ТС - провести исследования параметрикой и непараметрикой и попробовать сравнить результаты.


И кстати, в статье из Википедии "английским по белому" читаем:

To model binary Likert responses directly, they may be represented in a binomial form by summing agree and disagree responses separately. The chi-squared, Cochran's Q test, or McNemar test are common statistical procedures used after this transformation. Non-parametric tests such as chi-squared test, Mann–Whitney test, Wilcoxon signed-rank test, or Kruskal–Wallis test.[14] are often used in the analysis of Likert scale data.

Т.е. для бинарной шкалы - можно и параметрика (после преобразования), а вот в общем случае - все таки непараметрика.