Добрый день, уважаемые колеги!
Прошу совета по использованию критерия Уилкоксона (связанные выборки, критерии нормальности не выполняются)
для сравнения данных, полученных до и после лечения.

Столкнулся с тем, что различные программыные продукты выдают различные значения (р) для этого критерия.
Перепроверял на различных выборках, но результаты постоянно разнятся.

Например, для набора данных:

1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 5
7 6
8 9
9 10
10 11
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 5
7 6
8 9
9 10
10 11
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 5
7 6
8 9
9 10
10 11

SPSS v.22 Выдает

Критерий знаковых рангов Вилкоксона
Ряды
N Средний ранг Сумма рангов
V2 - V1 Отрицательные ранги 6a 15,50 93,00
Положительные ранги 24b 15,50 372,00
Совпадающие наблюдения 0c
Всего 30
Статистические критерии
Z -3,286b
Асимптотическая значимость (2-сторонняя) ,001

STATISTICA Statsoft выдает
Критерий Вилкоксона
Отмеченные критерии значимы на уровне p <,05
Число набл. 30
T 93
Z 2,86928334
p-уров. 0,00411429991



Более того, Программа Биостат (Гланц) выдает еще одно, третье значение того же критерия.

Раннее с ситуацией столь сильных различий в рассчитанны показателях не сталкивался.

Подскажите, пожалуйста, почему результаты вычислений разнятся и какой программой лучше пользоваться в моем случае.

Когда-то на заре туманной юности я программировал для себя все эти критерии, так вот моя самоделка тоже выдает z=3,286. Что за теория стоит за этими расчетами я сейчас за давностью лет и не вспомню, но по листингу программы смотрю - там и коррекция на связки, и аппроксимации с помощью квантилей норм. расп. и Стьюжента, словом-все как в лучших домах Лондона и Парижа. Резюме - нулевая гипотеза сильно опровергается, причем в обоих пакетах. Ваши страдания мне не понятны.

Страдания действительно имеют место быть.
Причина в том, что реальных выборок намного больше и встречаются варианты где результаты располагаются по разные стороны от 0,05 ...

Так тут многое зависит от объема выборок. SPSS'ники честно пишут, что выдают асимптотический рез-т, StatSoft'овцы, судя по всему, используют поправку на непрерывность (+-,5). Для выборок объема ~30 я бы предпочел рез-т Statistica.

1. Различия в значениях статистики Уилкоксона. Для вашего примера разные пакеты могут выдавать в качестве результата:
372 - сумма рангов отрицательных разостей
93 - сумма рангов положительных разностей
Статистику можно считать по любому из этих значений, но обычно для критериев Уилкоксона и Уилклксона - Манна - Уитни берётся меньшая сумма рангов. Т.е. более "книжный" ответ 93. Хотя разницы никакой: 93-239,5=-139,5, а 372-239,5=+139,5, а в формуле берётся абсолютное значение этой разности.

2. Различия в р-значениях. Для вашего примера разные пакеты могут выдавать в качестве результата:
Асимптотическое значение без поправок: z=2,8693; Р=0,004114
Асимптотическое с поправками на непрерывность и ещё чем-то: z=3,2863; Р=0,001015 или z=3,2746; Р=0,001058
(не разобрался быстро что за поправки, т.к. если использовать обычную поправку 0,5, то значение z должно быть меньше, а не больше. В учебнике Zar приводится 4 формулы с разными поправками, учётом нулевых разностей и связанных значений. Похоже увеличивает z поправка на связки)
Рандомизационный критерий методом Монте-Карло (n=500000): Р=0,001450
Точный рандомизационный критерий: Р=0,001431.

Аналогичная ситуация, например, с критерием Макнемара, который тоже везде считается по-разному.

3. Результаты всех известных пакетов по-своему правильны, т.к. берут формулы в лучших учебниках - можно использовать любой пакет. Только в "Материалах и методах" нужно не забыть указать какой именно пакет и его версию. Лучше если это будет пакет на который у вас есть лицензия или бесплатный.

4. Анализ связанных выборок желательно дополнять анализом разностей:
- привести среднюю разность с 95% ДИ бутстрепом (раз нормальность не выполняется),
- поработать с данными по объектам, отличающимся от основной массы. В вашем примере это 6 случаев с положительной разностью против 24 с отрицательной. Можно поискать особенности для этих 6 случаев в других показателях: почему именно они среагировали иначе. В этом будет больше "доказательной медицины".

nokh, большое спасибо, за обстоятельный ответ!