Доброй ночи. Подскажите, пожалуйста, для включения в однофакторный регрессионный анализ Кокса количественной переменной с целью изучения влияния на исход (выборка=229 больных, из них 15 больных с исходом), как лучше поступить:
1. Преобразовать в дихотомическую, используя медиану;
2. Преобразовать в дихотомическую, используя общепринятый cut-off;
3. Преобразовать в дихотомическую, используя cut-off, полученный с помощью ROC-анализа (практически не используется в исследованиях по моей специальности)
3. Провести однофакторный и многофакторный (в случае достоверного влияния) анализы используя количественный ряд и далее определить cut-off:
- с помощью ROC-кривой (также, мало где видела);
- использовать медиану для преобразования в дихотомическую и повторить многофакторный анализ (встречается в других работах)?

Модель пропорциональных рисков Кокса (Cox proportional hazards model) в принципе ничего подобного не предполагает.

Добрый день. пожалуйста. У меня при анализе выживаемости с применением регрессии кокса коэффициент для количественной переменной статистически значимый (р<0,05). При проведении  РОК анализа, классификатор с тем же исходом в качестве результирующей переменной ока3ался бесполезным. Мой руководитель видит в этом противоречие, утверждая что быть этого не может. Скажите, так ли это

Если рок-анализ не дает желаемого результата, попробуйте поп-анализ Ну и, вообще, в кнопочных программах статанализа много разных кнопочек, если их жать поочередно, рано или поздно вожделенное p<0,05 таки появится!

Слабо представляю, как Вы умудрились cкормить одни и те же данные регрессии Кокса и ROC, поскольку первая оперирует количественной зависимой переменной (сроком до исхода), а вторая - качественной (например, определенный исход есть и ли нет).

Ооо!! Вот вы то точно знаете!!! Ну как как... Рок анализ нужен я использовала нахождения оптимальной пороговой величины. Это была одна задача, она не решилась, так как и модель сама незначимая. А в регрессионное уравнение Кокса я ввела в качестве кофактора ту де переменную, что вводила в РОК (неудачный). Зачем мне все это надо - вопрос клинический, не мной поставленный. Сказали - сделала. Вы ответьте просто, если Вас конечно не затруднит, возможно ли то что в уравнении Регрессии этот кофактор обнаружит значимый коэффициент. Премного Вам благодарна!

Недостаточная и противоречивая информация - отсюда и повод для шуток. Опишите Ваши данные (естественно, без раскрытия конфиденциальных сведений) и сообщите, какой результат Вы хотите получить. Только после этого можно предложить метод решения и, возможно, программное обеспечение.

У меня есть количественная переменная (параметр метаболической активности), есть исход (рецидив), который с этим параметром должен бы быть связан. Мой руководитель, вдохновленный абсолютно всеми статьями на эту тему, хочет получить модель с удобоваримым AUCом и желательно еще с оптимальной пороговой величиной, призванной прогнозировать вероятность рецидива со всеми Ч И С))
Но дело обстоит так, что пациентов группы случая достаточно мало, и значимой разницы в группах у этого параметра пока нет.
Но для этого же параметра в уравнении Кокса коэффициент оказался знаичимый. Исход тот же- рецидив. Вот мой вопрос наверное даже так корректней (ну или вообще еще хуже)) Уж извините!))
Вот при отсутствии значимого различия по этому параметру между группами (рецидив/без рецидива) возможно ли то что в уравнении регрессии (мы оцениваем вероятность рецидива) этот фактор будет значимый?

Почему у приема внутрь молока и водки разные p последствия? Не потому ли, что производятся они с разными целями? ROC ищет связь между предиктором и фактом наличия или отсутствия исхода (независимо от времени до исхода), регрессия Кокса - между предиктором и временем до исхода. Если в вашем исследовании, например, все крысы издохли, независимо от уровня чего-то там в крови, то сигнала Вы в ROC не найдете. Но если одни крысы издохли раньше других, и этот срок зависел от уровня чего-то там, то модель Кокса будет значима (если мощности хватит). Так что ответ на Ваш вопрос должен быть очевиден любому, кто хотя бы немного в теме медицинской статистики, потому как оба метода входят в ее стандартный арсенал. Отсюда, а еще из используемой Вами странной терминологии, вытекает вопрос куда более значимый: почему исследователь обратиться за статистическим анализом именно к Вам, а не к специалистам (не сочтите за рекламу некоего известного тут "продуктивного аналитика"). Просто каждый должен заниматься тем делом, которым умеет (а если не умеет, но желает, - предварительно потратить серьезные усилия на обучение). Если пациент с острым аппендицитом ляжет на операцию к наикрутейшему автомеханику, то, боюсь, все закончится трагично, независимо от того, на скольких медицинских форумах этот автомеханик проконсультируется накануне операции. Вред от некомпетентного статистического анализа медицинских данных на первый взгляд не столь очевиден, но только на первый взгляд...

Спасибо за развёрнутый ответ!

Действуем следующим образом.
1. Исходные данные - длительности, индикаторы цензурирования и матрица ковариат.
2. Строим модель пропорциональных рисков Кокса. На данном этапе контролируется значимость предикторов.
3. Если нужен прогноз, строим регрессию Кокса (в источниках может называться подбором распределения длительностей). Отметим, что под "регрессией Кокса" может пониматься любая из регрессий, применяемых в анализе данных типа времени жизни и удовлетворительно описывающая эти данные. Используем полученные на данном и предыдущем шагах результаты для прогноза по конкретному пациенту.

Теперь о ROC анализе. Это - алгоритм оценки качества модели, предполагающей бинарные исходы. Как и нужно ли его применять в рассматриваемой задаче, у меня нет идей (разве что использовать индикаторы цензурирования в качестве исходов, но куда тогда "пристроить" длительности - а это основной момент в анализе данных типа времени жизни). Пользуйтесь оценками значимости, полученными при решении модели Кокса.

Игорь, не плодите лишние сущности: модель пропорциональных рисков Кокса и регрессия Кокса - общепринятые синонимы. А "любая из регрессий, применяемых в анализе данных типа времени жизни и удовлетворительно описывающая эти данные" может и не иметь никакого отношения к Коксу - незачем еще больше запутывать человека, который и без того заблудился трех соснах.

Как говорится, есть один нюанс...
Регрессия Кокса - это h = h0 * на что-то там и т.д. А модель пропорциональных (т.е. пропорция - в неадекватном переводе с иностранного - когда одно делится на другое) рисков Кокса - это h/h0, т.е. отношение рисков. Да, кстати, в модели Кокса, если нужно только знать изменение риска при изменении каких-либо параметров (например, как влияет наличие вредных факторов: курение, алкоголизм, ресурсы Интернет вместо оригинальных источников), регрессия h0 может не оцениваться.

От этого чего-то там будет зависть, регрессия ли это Кокса или кого-то там. И да не просто h, а h(t).

Это не модель Кокса, а просто относительный риск. Соглашусь, слово "пропорциональный" - неоправданный англицизм, но так уж прижилось.

Прошу поделиться своими "оригинальными источниками". Возможно, изучение их поможет мне понять Ваше видение проблемы, которое на данный момент ускользает от меня. И все ж интересно - если не через Интернет, то как Вы их добываете? Неужели в читальных залах библиотек?

Это - модель Кокса. Во всех источниках.

В одной зарубежной монографии по выживаемости встречался термин "relative hazard Cox model". Одумались

В черновике моей последней монографии, имеющем свободное хождение, есть определения и список литературы. Не хочется сейчас составлять литобзор - делать работу, которая уже была выполнена. Глава 17.

Несколько путей:
1. Действительно - в библиотеке нашего научного центра или по электронной подписке, а если нет в фондах - то по МБА. Чтобы приобрести дорогостоящие источники для библиотеки, приходилось ох как изворачиваться, чтобы включили в план закупок.
2. Получены безвозмездно от авторов. Кстати, чем крупнее автор, тем больше вероятности, что он любезно согласится прислать гранки как статей, так и монографий. Часто обычным письмом в печатном виде.
3. Скачаны из Интернета бесплатно на законных основаниях с разрешения авторов и издателей. Есть фонды бесплатных (публичное достояние) источников - как российские, так и зарубежные. Часть журналов вообще предоставляют бесплатный доступ. Например, с сайта журнала можете свободно скачать мою последнюю статью по подбору функций в анализе выживаемости.
4. Куплены в магазине (в т.ч., онлайн).
5. Получены в дар от коллег и друзей.
В случаях 4 и 5 почти все учебники, монографии и энциклопедии (всего около сотни) переданы в библиотеку нашего научного центра, кроме некоторых с дарственными надписями.
Кажется, проблем с источниками нет, но они есть. Недавно пригласили читать курс по одной прикладной дисциплине в университете. Обнаружил, что в библиотеке университета не оказалось ни одной копии учебников и монографий, необходимых для курса. Впрочем, если студенты конспектировали лекции, то другие источники для сдачи курсовой и экзамена им и не нужны. Кроме разве студентов и диссертантов, что делают НИОКР по грантам и дипломные работы. Но с ними я делюсь.

Я не знаком с Вашей "последней монографией" (без названия?) и не имею ни времени, ни желания ее искать. Так что, если хотите доказать свою правоту потрудитесь привести конкретные литературные источники, именно те, где утверждается "h/h0 - это модель Кокса". Потому как с моей колокольни кажется, что данное математическое выражение не что не может являться моделью стохастического процесса, но даже не является уравнением. Хотя конечно оно может быть составной частью модели.

Ваше увлекательное повествование о поиске особо ценных редких рукописей, жизненно необходимых для правильного понимания, столь сложного и малоизученного метода как регрессия Кокса захватывает, примерно так же как захватывают романы Жюля Верна. Тот, кто, подобно этому великому писателю, никогда не был за пределами Европы, вполне даже может посчитать описываемые там чудеса правдоподобными (имею в ввиду не фантастические произведения, а именно по приземленно приключенческие). Но тот, кто знаком с дикой природой экзотических стран лучше тогдашнего европейского обывателя, просто посмеется над многими моментами сюжета - настолько они далеки от реально возможных. Ну нет даже в самом большом африканском термитнике пространства для размещения нескольких человек, а в кротовой норе - для передвижения вприпрыжку энтомолога вслед аз мантикорой
Точно так же по законом объективной реальности человек, даже если он вообще забросит все дела, включая хождение на работу, домашнее хозяйство, общение с семьей (я уж не говорю о написании кода свободного ПО), оставив только справление естественных нужд, физически не сможет за разумное время указанными Вами способами вдумчиво изучить (или хотя бы прочесть от корки до корки) столь огромное количество научной литературы, какое Вы, например приводите в библиографическом списке руководства к Аттестату. Это я абсолютно точно усвоил из личного многолетнего опыта. Тем не менее я не могу себе позволить пасть так низко, чтобы заподозрить столь уважаемого человека махинациях с библиографией (например, в механическом копировании всех источников из библиографических списков изученных работ), поэтому у меня остается лишь два возможных объяснения Вашего феномена: 1) Вы умеете ускорять собственное биологическое время, как один из героев Герберта Уэлса, в такомс случае сейчас Вы должны быть глубоким стариком; 2) Вы - робот из будущего, которому для усвоения любой книги, достаточно перелистать ее за не сколько секунд (видел в детстве в каком-то мультике). Надеюсь, Вы сможете предложить третье, менее фантастическое объяснение.

Может, действительно некогда... Klein, с 245 (формула 8.1.3). Forthofer, с. 415. Armitage, с 585.
Честно говоря, не думал, что придется это пояснять. Вдумайтесь в название - модель пропорциональных (относительных) рисков. Не регрессия Кокса, когда риск является функцией от ковариат и базового риска. А именно относительный риск является функцией ковариат (без оценки базового риска).

Объяснение реальное - время. На проект затрачено 20 лет.

Добавление. Нашел у себя в библиотеке 3 статьи, отражающих Вашу точку зрения (об идентичности понятий "регрессия Кокса" и "модель пропорциональных рисков Кокса") - одна русскоязычная и 2 зарубежных. Они больше не включены в мою библиотеку.

И как прикажете по приведенным Вами, с позволения сказать, ссылкам осуществлять поиск? Потрудитесь хотя бы названия привести, раз секретными материалами из личного архива делиться не желаете.

Что же касается "пропорциональных рисков" и "регрессии Кокса", то тут никакого противоречия нет: первое - допущение второго.

20 лет - конечно, срок немалый, но, все равно, думается, недостаточный для такой эпической задачи, если регулярно отвлекаться от нее на собственно жизнь. Вот 200 - было б в самый раз... Я, например, с 2008 г., когда обзавелся ПК, смог детально изучить лишь около 300 литературных источников, большинство из которых - статьи до 10 с., а не монографии на несколько сотен, как в Вашем случае. Ну, добавим сюда еще сотню, прочитанных по диагонали, где меня интересовала лишь пара абзацев. Те, где вообще ничего полезного не нашлось (а затраты времени и сил, чтобы это установить, все равно потребовались), отбросим. И это лишь благодаря Интернету, когда достаточно ввести ключевые слова чтобы мгновенно получить искомое. Если б по-старинке, в читальном зале с ксероксам, то такая работа представляется попросту невыполнимой в сколь-нибудь разумный строк, даже в том фантастическом случае, если бы все требуемые публикации имелись в местных библиотеках. Не знаю как в вашей области знаний, нов моей в бумажную эпоху читалось нормальным иметь в кандидатской диссертации десяток русскоязычных источников (не считая ссылок на себя любимого, этих - сколько угодно) и вполовину меньше иностранных. И нельзя сказать, чтобы люди ленились, напротив, аки старатели-золотодобытчики, с утра до ночи выискивали в горах бесполезной для них информации драгоценные крупицы, касающейся их к предмета исследования. А ведь еще надо было экспериментальную работу вести.