Малоизвестный непараметрический критерий для сравнения двух выборок - Brunner-Munzel Test включён в бесплатный статистический пакет PAST начиная с версии 4.17. До этого даже не слышал о нём, хотя знал, что использование критерия Манна - Уитни, требует, чтобы распределения в сравниваемых выборках были однотипными (на практике это требование обычно никем не проверятся почему-то). Насколько понял после беглого просмотра критерий БМ не требует этого и формулирует нулевую гипотезу иначе. Короче, гуглим, пользуемся если понравится...
Пакет PAST: https://www.nhm.uio.no/english/research/resources/past/
Путь: Univariate - Two sample tests - Two sample tests (F, t...) - Закладка Mann-Whitney

Да, любопытный тест. Вот мнение о его применимости в психологии.
Видел реализацию теста на R и Python.

Ознакомился, спасибо. Интересный тест. Изучать можно по монографии Brunner et al.

Включен в бесплатный статистический пакет StatAnt, начиная с версии 4.0.0. Для Linux и Windows.
Включен в бесплатный статистический пакет Criterial (надстройка для LibreOffice Calc), начиная с версии 2.1.0. Для Linux, UNIX и Windows. Также будет работать под любой ОС, для которой портирован LibreOffice или OpenOffice.

Если не ошибаюсь, ранее Вы не упоминали на форуме о данном ПО.

Это новый проект. Можно свободно скачать и попробовать.

Осталось найти машину с LibreOffice Calc. Вроде, у матери на ноуте был (с ним продавался - барыги зажали поставить мелкомягкий офис). Правда, я понятия не имею, как в нем работать.

LibreOffice доступен для скачивания.

У меня близкий вопрос, а какой критерий можно использовать для анализа данных >2 групп с повторными измерениями - непараметрический аналог ANOVA с повторными измерениями?
Statistica 12 - ПО, в котором работаю, непараметрические данные с повторными измерениями обрабатывать не умеет. есть только Краскелла-Уолиса и апостериорный Данна (вообще единственный, никакого выбора)

А сколько повторных измерений? Если всего одно, то просто оперируйте с разностями "было-стало".

Да, только одно повторное измерение.
А дельту проанализирвоать тем же Данном?

В название темы гляньте - это типа самый крутой ранговый критерий, максимально свободный от допущений. Только не забудьте о поправке на множественные сравнения. В критерии Дана, равно как и Мана-Уитнив качестве пост-хока, статпакеты, вроде бы, автоматически бонферронят.

https://en.wikipedia.org/wiki/Olive_Jean_Dunn

Игорь, Спасибо за информацию! Но, по ходу, почти никто, кроме Вас, включая разработчиков ПО и русскоязычных инструкций к англоязычному ПО не подозревают об этом

Пишу маленькую заметку в материалы нашей ежегодной конференции "Образования магистров: проблемы и перспективы". Встал вопрос о грамотной транслитерации критерия. Поискал в интернете, послушал ролики, пишу так:

Критерий Бруннера - Мунцеля был разработан в 2000 г. как прямой ранговый аналог t-критерия Стьюдента в модификации Уэлча двумя сотрудниками Института медицинской статистики Университета в Гёттингене (Германия): Эдгаром Бруннером (Edgar Brunner) и Ульрихом Мунцелем (Ullrich Munzel) [Brunner, Munzel, 2000]. Транслитерация названия критерия в русском языке не устоялась, имеются варианты написания "критерий Бруннера - Мюнцеля", а на англоязычных ресурсах он произносится как "Бруннер Манзел тест". Учитывая, немецкое происхождение критерия правильнее произносить и транслитерировать данный эпоним как немецкий.

Сильно погружаться в правила транслитерации с немецкого времени нет, согласно этому ресурсу получается "Бруннера - Мунцела" или "Бруннера - Мунцеля" : https://ru-geld.de/german/transliteration.html#rules-german
Короче, пока буду писать критерий Бруннера - Мунцеля. Если на формуме есть спецы по немецкому - поправьте пожалуйста (знаю одного по прусскому, но ведь это - другое ).

PS. На сайте тире поставить не получилось, поэтому вместо него поставил дефис. Но вообще по правилам русского языка сложные эпонимы пишутся через тире (длинная чёрточка с пробелами по краям). А через дефис пишутся двойные фамилии (Мамин-Сибиряк, Склодовская-Кюри). В англоязычной академической литературе пишут через длинную чёрточку, но без пробелов, типа длинного дефиса))

Согласен с русским написанием (немецкий у меня - второй иностранный: здесь "u", а не "u" с умляутом, поэтому по-русски будет "у", а не "ю"; "z" будет прочитано как "ц", т.к. как "з" читается "s", например Siegel - Зигель). Вопрос, а нужно ли выполнять транслитерацию? В научно-медицинских статьях фамилии авторов цитируемых работ принято указывать на языке оригинала.

Есть пара библиографических ГОСТов по транслитерации. В частности, когда нам выписывают заграничные паспорта, пользуются данными правилами. Но это обратная задача.

P.S. Ссылка по близкой проблеме https://dzen.ru/a/XTP_oN3-9gCtlJdF

Благодарю за оперативность, пригодилось! А по поводу русских названий - они всё равно нужны. Мы ведь пишем про к. Пирсона, Стьюдента, Уилколксона -Манна - Уитни и .т.д. Итак современное описание данных превращается в смесь русского и английского, потому что никто не поймёт аббревиатуры АГК, РАД, ДА ... (если их не вводить каждый раз), но поймут PCA, EDA, ANOVA... Пусть будет критерий к. Бруннера - Мунцеля)))

Просто критерий или тест.

Недавно обсуждали данный вопрос с коллегами - критерий или тест. Согласно энциклопедии Прохорова - это синонимы. Но есть еще и научные традиции. Примеры (не исчерпывающие): термин "критерий" используется в восточнославянских и прибалтийских языках: русском, украинском, литовском; термин "тест" используется в европейских и других языках. Хотя бывает и так, и так: в некоторых языках "тест" переводят как "проба" (probe, prueba и т.д.), хотя встречается и criterion, criterio и т.д. Подробности в "Glossary of statistical terms", копия сохранилась в архиве: https://web.archive.org/web/20160208125220/...ssary/index.htm

P.S. По моему мнению, между критерием и тестом есть различия. Критерий - правило принятия решения по результатам тестирования. Тест - сам процесс тестирования. Например, следующие фразы кажутся удачными: "выполнили тест Вилкоксона", "значение статистики критерия Вилкоксона".

Я сейчас не об этом. Букву к. перед названием критерия не нужно ставить.

Различие не столько в языках, сколько в школах: советской и западной, каждая со своей терминологией. Традиционно у нас то, что, у них называется "тест", звалось "критерий", а вот для того, что у них зовется "критерий" (например, AIC), наша школа термина придумать не успела (СССР кончился раньше, чем началось широкое применение этих "критериев").

Господа, а какой минимально допустимый объём выборки для корректной работы (приемлемой мощности) этого теста, в группах по 7 голов будет работать?

2 Vitek_22

Посмотрите ссылку по исследованию мощности теста.

Мне тест понравился) Правильно ли я понял, что он сравнивает средние в группах, а не медианы? Хотя сам не чувствителен к отклонениям от нормальности и годится для сравнения выборок с ненормальным распределением?

У меня долго висела задача сравнить данные с повторными измерениями в 3 группах. Объём выборки небольшой (7-10), а данные по Шапиро-Уилка чуть совсем не гауссово распределение имеют, часть погранично, часть распределены гауссово.

Пришёл к выводу, что оптимально обработать перестановочной ANOVA (которая, как я понял, не чувствительна к отклонениям от нормальности, так?), а потом, если она даст p<0.05 использовать тест Вилкоксона для попарного сравнения между повторами измерений и вот этот тест Бруннера - Мюнцеля для попарного сравнения между группами. К обоим тестам применить коррекцию Бонферрони. Как думаете, рабочая стратегия?

Начитался форума) думал сначала апостериорный тест Неменьи применить, но он требует равенства объёмов выборки, а у меня на повторных измерениях часть данных потеряна. И первоначальный объём выборок везде разный. Обрезать, как вариант, но потерять по 2-3 значения в каждой выборке... это плохо.

Поскольку у Вас повторные наблюдения, этот критерий не годится, равно как и большая часть Вами названного.

Что же тогда использовать? Я знаю только Краскела-Уолиса для непараметрики, но он не работает с повторными измерениями... Н-да, зря значит форум читал, ничего не понял))
Какой есть непараметрический анализ аналог MANOVA и какой апостериорный тест можно применить? При условии, что объём выборок разный в начале эксперимента и ещё меняется после повторного измерения

Есть критерий Фридмана... но ему надо, если я верно понимаю, одинаковый объём выборок. Значит придётся урезать данные... и как выбрать что резать, рандомно или наибольшее и наименьшее значение в выборке, чтоб сохранить среднее значение более-менее неизменным

Я не могу найти конкретного ответа в научной литературе (не моя область), но вот здесь, к примеру, пишут, что PERMANOVA подходит для множественного сравнения с повторными измерениями и дают ссылки на статьи. Чуть их почитал, мне мало что понятно, но тест на 99% уверен - подходит. Других аналогов просто нет, или я о них не знаю, и гугл не знает))
https://www.researchgate.net/post/How_to_us...es_in_PERMANOVA

Благодарю участников форума за обсуждение. Прикрепил ссылку на небольшое историко-статистическое эссе, где дал информацию по критерию Бруннера - Мунцеля как ранговой альтернативе критерию Стьюдента в модификации Уэлча, а также по порядковой регрессии с моделями кумулятивных связей (Cumulative link models, CLM) как ранговому функциональному аналогу общих линейных моделей (на примере аналога двухфакторного дисперсионного анализа с кодом среды R)

Доклад интересный. Можно было бы сказать об эквивалентности статистических критериев. Прилагаю скан репринта статьи J. Klotz на эту тему, который (репринт) много лет назад был прислан мне автором.