Уважаемые форумчане! Вы - моя последняя надежда, помогите, плз. Проблемы с многофакторным анализом. Вопросов множество, а ответить никто на них не может

Рассказываю: я помещаю мышей поодиночке в отдельный бокс и регистрирую показатели двигательной активности (сколько горизонтальных движений совершила мышь в минуту) - всего 5 мин, например. Дальше я усредняю поминутно данные по всем 12 мышам и получаю одну цифру. При 5-минутном наблюдении я получаю 5 значений, которые логарифмирую и пытаюсь линеаризовать (метод линейной регрессии) - получаю статистически значимую прямую. Такое я проделала в 8 различных сочетаниях своих факторов/экспериментальных условий (всего 3 фактора). Соответственно получила 8 прямых. Хочу выявить влияние каждого фактора и их взаимодействий на исследуемый процесс - для этого необходим массив данных, т.к. по 8 цифрам анализ не провести. Следовательно, я логарифмирую и линеаризую данные по каждой отдельной мыши, но прямые в этом случае не все достоверные - МОГУ ЛИ Я КОЭФФИЦИЕНТЫ УРАВНЕНИЙ ЭТИХ ПРЯМЫХ ИСПОЛЬЗОВАТЬ В КАЧЕСТВЕ ПЕРВИЧНЫХ ДАННЫХ ДЛЯ МНОГОФАКТОРНОГО ДИСПЕРСИОННОГО АНАЛИЗА? Это первый вопрос.

Дальше проблемы с интерпретацией результатов. Если у меня в результате 3-хфакторного анализа статистически значимым является взаимодействие 2-х факторов и всех 3-х факторов - могу ли я взаимодействие 2-х факторов не обсуждать?

Вообще я бы хотела почитать - как правильно и грамотно обсуждают люди результаты многофакторного ДА.
Очень жду ответа. Спасибо.

1. Коэффициенты уравнений использовать в ДА можете, но это далеко не лучший путь. Если Вы разбирались с ДА, то уже знаете что такое степени свободы, F-критерий и как он получается. Вместо кучи измерений, большого числа степеней свободы для ошибки анализа, а следовательно и малой величины ошибки, позволяющей находить даже слабые эффекты, Вы имеете только одну цифру. Т.о. всё очень сильно огрубляется, лучше использовать такую схему обработки материала, чтобы единицей анализа было, скажем, количество телодвижений в минуту (пока смысл эксперимента недопонял).
2. Взаимодействие трёх факторов указывает на то, что на взаимодействие любых двух факторов влияет третий. Следовательно вообще говоря нет особого смысла обсуждать двухфакторные взаимодействия (хотя я бывает это делаю - по ситуации). Обратите внимание, что взаимодействия высоких порядков часто оказываются статистически значимыми вследствие ненормального распределения ошибки, т.е. вследствие неверно выбранного преобразования данных или его отсутствия тогда, когда оно необходимо. После проведения ДА нужно смотреть гистограмму распределения остатков (residuals) - она должна быть симметричной, колоколообразной.

Теперь вопросы:
1. Зачем Вы строите регрессию? Поясните подробнее что за регрессия и чего вы этим хотите добиться?
2. Если Ваши мыши выживают в эксперименте, то скорее всего Вы используете в этом эксперименте одних и тех же животных. Это - зависимые данные. Пронумерованы ли ваши мыши, чтобы задать в ДА зависимый характер данных, т.е. знаете ли вы что именно данная конкретная мышь в таких-то условиях телепалась столько-то, а в других - столько-то?

Уважаемый nokh!
Спасибо за ответ. С форумом я не ошиблась



Мне как раз и надо "огрубить" свои данные, поскольку меня не интересуют биоритмы, где важен чуть ли не каждый пичок, и т.д. Меня интересует процесс снижения двигательной активности животных с течением времени.



С этим у меня почти порядок - проверила. Спасибо! Иногда слегка подкошенный колокол - это плохо?



Обычная линейная регрессия вида y=a+bx. Строю, чтобы охарактеризовать интенсивность процесса снижения активности по углу наклона этой прямой (коэффициент b).



Мои мыши хоть и выживают, но в моих экспериментах участвуют однократно Повторно я не использую своих мышей. Каждая мышь тестируется однократно только в конкретных экспериментальных условиях.


Спасибо за подробный ответ и важные комментарии. Могу ли я попросить у Вас ссылку на какую-нибудь статью с обсуждением результатов многофакторного анализа?

Небольшие отклонения от нормальности приемлемы, особенно в случае многофакторного ДА. Поэтому если "колокол подкошенный" (асимметричное распределение) - не сильно страшно, плохо если он совсем косой или распределение полимодальное. Тогда потребовалось бы дополнительно преобразовывать исходные данные (коэффициенты регрессии).
Формат журнальных публикаций не позволяет подробно описывать результаты анализов, скорее хорошее описание найти в к/л диссертации или отчёте. Но точнее не подскажу - может участники форума что посоветуют. Можете выложить сюда результаты одного анализа: таблицу anova и рисунок трёхфакторного взаимодействия (где оно значимо) с доверительными интервалами для среднего. Попробуем описать. Таблицу оформить лучше поподробнее, типа как на рис.: выделить главные эффекты и взаимодействия, все расшифровать.

Ваша таблица меня впечатлила, но я уже написала как могла - надеюсь, что не забракуют. Таблицы я не давала вообще, графики статистически значимых влияний взаимодействия факторов и их описание в тексте, а главные эффекты (только статистически значимые) в тексте описала. Таблицу с результатами (первичкой) вынесла в приложения. Или так не принято делать?

Хочу еще спросить: "intercept" - это что в таблице результатов? Как-то я не совсем понимаю. Он есть и в однофакторном анализе и я его не учитываю и не описываю вообще.

Строгих правил нет, по ситуации. Если в работе только однофакторные ДА, нет смысла приводить таблицы результатов ДА, т.к. значения F-критерия, степени свободы и Р можно давать сразу в тексте. Типа "... эти различия были значимы: F_{[1; 37]}=13,66; Р=0,00071. Как видно из рис. 1 они были вызваны различиями таких-то групп и т.д."
Но если таких ДА десятки и описываются не все - можно скомбинировать из таблиц результатов ДА одну и дать её в текст вместе с рисунками. Если ДА сложные и их 1-3 шт. можно и таблицы результатов дать в тексте, чтобы перед глазами было какие эффекты и их взаимодействия значимы, а можно и в приложение. При этом в текст дать графики средних с ДИ, а в приложение вынести таблицы средних +/- ст. ошибка. В описании графиков приводить кое-какие средние и отсылать к рисунку и таблице приложений.
Если сложных ДА много - комбинировать из результатов 1 таблицу и выносить в приложение.

В строке intercept приводится тест отличия общего среднего дисперсионного комплекса от нуля. В подавляющем большинстве случаев не имеет смысла и не приводится в таблице результатов ДА.

Большое спасибо! Все очень грамотно, доступно и понятно - я приятно удивлена.