Добрый день, подскажите, пожалуйста, существуют ли непараметрические аналоги линейной регрессии? Если да, то в каких стат пакетах они реализованы. В частности интересуют непараметрические методы определения значимости угла наклона линии регрессии. Заранее большое спасибо.

http://pubs.usgs.gov/tm/2006/tm4a7/

1. Существуют. Называется "Метод угловых наклонов Тейла". Приблизительно 1955 г.
2. В 1964 г. Э.А. Надарая и Г.С. Уотсон в 1964 г. независимо друг от друга предложили непараметрическую оценку линии регрессии, известную сейчас как "Оценка Надарая-Ватсона". Во ее-то и надо шукать в статистических пакетах. Но лучше сначала в Интернете.
3. А какая вообще может быть значимость у угла наклона, если регрессия непараметрическая? У нее нет параметров, соответственно у этих несуществующих параметров нет значимости. Непараметрическая регрессия - это формализация понятия "на глазок".

Спасибо огромное за ответ, насчет регрессии Тейла: http://vista.cira.colostate.edu/improve/pu...regressionl.pdf . Там же дается оценка значимости угла наклона (p-value for the slope, или может быть я что-то не так понимаю или не так называю? Если так, то прошу прощения), но вот как она получается, я не могу понять.

как и для любого другого метода анализа бутстрепом

Нет таких аналогов. А непараметрическая регрессия - есть. Одним из ее видов является оценка скользящего среднего (я порекомендовал бы книгу Катковника, но она математически сложна для неподготовленного человека). Как уже отмечено выше коллегой - затем она и непараметрическая, что параметров [в том смысле, как это понимается для параметрической] не имеет. В каких пакетах имеется? - Да хоть в стандартной поставке MS Excel.

Пожалуй, стоит внести ясность:
- словосочетание "непараметрический аналог" не имеет смысла. Есть способ оценить плотность условного распределения случайной величины в выбранной точке (собственно непараметрическая регрессия), а уж гадать, аналогом какой именно модели из параметрического семейства она является (полиномиальной, степенной и т.д.) не резон;
- с другой стороны, существуют способы непараметрического оценивания коэф-тов линейной регрессии. Кроме Тейла подобные постановки рассмотрены в учебниках проф. Орлова.

Ну, и последнее. Существует, н-р, совершенно бесплатная программа Matrixer, которую нет проблем скачать с сайта автора (А.А.Цыплакова, НГУ). В ней реализована и такая экзотика, как квантильная регрессия, ядерная регрессия упоминавшихся Надарая и Уотсона, etc.

Ядерные оценки скорее помогают решить задачу сглаживания данных и родственные ей задачи. Автору темы, как я понял, требуется параметрическая модель с непараметрическими оценками, причем коэффициенты модели, видимо, желательно содержательно интерпретировать. Т.е., скорее интересует математическое моделирование. Так что путь действий указан.

Огромное спасибо за помощь.