Имеется 13 (15 - опечатка!) клеток, отличающихся только числом неких очагов (счётная переменная) в них. Клетки одновременно были облучены (облучение, по идее, подавляет очаги). В первом столбце имеем число очагов в клетке ДО облучения, во втором ПОСЛЕ, в третьем их РАЗНОСТЬ. (Каждой клетке соответствует одна строчка.) Каким методом (критерием) оценить, есть ли стат.значимое снижение количества очагов в клетке (после облучения)? СПАСИБО!
441 427 14
432 423 9
449 443 6
428 425 3
440 437 3
479 476 3
449 447 2
457 455 2
462 460 2
435 434 1
439 438 1
455 454 1
457 456 1

можно регрессию построить, там 3 выпадающих точки

Спасибо! Как по-русски называется использованный метод?

Запишите столбцы наоборот, чтобы с головы на ноги. Колонка 1 - очагов подавлено, 2 - очагов не подавлено, 3 - очагов всего. Обычная таблица сопряжённости 2 х 13 (вы дали только 13 клеток, а не 15), которая обсчитывается критериями типа хи-квадрат. Как уже рассчитал p2004r - "X-squared = 50.3967, df = 12, p-value = 1.19e-06". А "аппроксимация на основе хи-квадрат может быть неправильной", т.к. не выполняются условия применимости данного критерия: насыщенность таблицы, а у вас много значений с минимальными ожидаемыми менее 4-5. Лучше значимость оценивать в точном перестановочном (permutation) тесте, хотя в данном случае вывод не изменится.

Спасибо!

Анализировать зависимые данные (которые относятся к одному объекту - клетке) с помощью критерия хи-квадрат для таблицы сопряженности нельзя. Этот метод используется для проверки независимости данных.

Сообщение удалил. DoctorStat прав - единица анализа здесь клетка, а не очаг.

У меня тоже глюк по поводу предлагаемого решения.

А если объектов (клеток) будет не 15, а 150, тоже будет сопряженность? А какие противопоказания для критерия Стьюдента для связанных выборок? Клинически важно, что снижение очагов отмечено в каждой клетке, средняя разница 4 очага (р=0,005), критерий знаков может быть также весьма уместен, поскольку покажет, что доля тех у кого снижается число очагов составляет 100% (z=3,33;р=0,00087)

Мне кажется что пропорция более соответствует. Если воздействие на "включения", то должно сохранятся именно отношение. Вероятность повлиять на одиночное "включение" в клетке типа константа.

Это не у вас глюк. Удалил своё сообщение выше, приношу извенения DoctorStat'у и всем кого смутил . Эти данные можно обсчитать по-разному, в зависимости от того, что нужно показать. Задача состояла в том, чтобы показать эффект воздействия, в результате которого количество очагов сокращается, т.е. сдвиг. В этом случае действительно имеем зависимые выборки и единицей анализа является клетка. Можно применять критерии для связанных выборок, и если даже по критерию знаков "проходит", то несомненно эффект есть.
Я же, как и p2004r изначально воспринял материал с точки зрения очага как единицы анализа. Так тоже можно считать, независимо от того 15 клеток или 150, но только при этом оценивается другое. Это будет тест на однородность: chi-square homogeneity test. Он выявил статистически значимую неоднородность реакции клеток на воздействие. Можно дальше разбираться за счёт чего анализируя стандартизованные остатки, отклонения Фримана-Тьюки или ещё что-нибудь. Только по условию задачи нужно было не это.

Очень признательна всем за помощь!!! DrgLena, СПАСИБО за решение!