Здравствуйте, извиняюсь если на подобный вопрос уже отвечали ранее, но в темах посвященных дисперсионному анализу и повторным измерениям, я ответа не нашел.
Суть эксперимента: у интактной группы определяется уровень гормонов, затем на протяжении 10 дней им вводится вещество А, после чего на 11 день повторно измеряется уровень гормонов. Спустя пять дней отмены повторно измеряются гормоны. Измеряемые значения уровня гормонов (я так понимаю это называется откликом), носит количественный характер, и в нашем случае нормальное распределение. В качестве контроля используются значения интактной группы, измерения повторные (группы зависимые), количество измерений больше двух, их три: 1)интактные, 2) 10 дней введения, 3) 5 день отмены. Если я правильно понимаю, то здесь применим ANOVA повторных измерений, затем критерий Стьюдента для повторных измерений или критерий Ньюмена-Кейлса (предпочтителен). Подскажите, как в данном случае заносить данные в Statistica 7 или 8, и как вообще считать, если можно пошагово, т.к. в Statistica не силен? Может я, что-то не понимаю и считать нужно другим методом? Был бы очень признателен за помощь или совет.
п/п норма 10дней 5 день отмены
1 10,78 4,28 9,15
2 10,73 3,45 5,08
3 9,61 6,33 8,12
4 10,66 4,35 7,79
5 9,63 7,83 7,27
6 8,74 6,43 8,19
7 8,08 5,48 4,46
8 7,91 3,49 4,72
расп норм норм норм
сре 9,5175 5,205 6,8475

А можно я вам сразу ответ выложу?

F=21.261653 [0.000114376]
Мощность исследования Power=0.97567 с параметром нецентральности Lambda=32.446605
Тест Levene=1.721979 [0.2] -> дисперсии статистически неразличимы

Пост хок (Стьюдент с коррекцией Бонферрони) не видит разницы между 2 и 3 столбцами.

Не хочу показаться неблагодарным, но,100$, не могли бы Вы объяснить, как считается дисперсионный анализ повторных измерений и Критерий Стьюдента с поправкой Бонферрони? Дело в том, что я выложил данные одной из серий. Достоверные отличия между 2 и 3 группами не так важны, больше интересуют между 1 и 2, 1 и 3 группами.

Что касается формул и методологии - поройтесь Здесь
В формате форума такое преподать невозможно.
Дело в том, что все эти поправки - морально устаревший этап в методологии ДА. Пост хоков с тех пор изобрели великое множество.

К слову сказать, непараметрические аналоги двухфакторного ДА, проверяющие гипотезу о главных эффектах,- тест Фридмана и тест Квейд - тоже дают значимые различия именно между первой и второй и первой и третьей группами на 5%-ном уровне.

Спасибо, 100$ ,буду читать.

Уважаемые участники форума, подскажите, как в программе Statistica 7.0 или 8.0 StatSoft, рассчитывать дисперсионный анализ повторных измерений. Интересует каким образом вносить данные, через какой модуль считать (подразумеваю, что Advanced Linear/ Nonlinear Models, General Linear Models, Repeated measures ANOVA), какие настройки? Затем вычисление критерия Стьюдента для повторных измерений или критерий Ньюмена-Кейлса (предпочтителен). Был бы очень признателен за помощь. Структура эксперимента описана в первом посте.

Данные вносите тремя столбцами (Var1-Var3), число уровней Within-фактора указываете как 3. И вся любовь.

Что выбирать в качестве зависимой переменной?

Var1-Var3

Полученные результаты несколько отличаются от ранее написанных Вами. Они в прикрепленном скриншоте. Подскажите как рассчитывается Критерий Стьюдента с поправкой Бонферрони?

Да, что-то я удвоенную вероятность выдал. Правда, на выводы это не влияет: нулевая гипотеза уверенно отвергается на любом разумном уровне значимости.
Не зацикливайтесь на Бонферрони и Стьюденте. Докопайтесь до формы, на которой расставляются галочки для пост хок тестов, и счастье вдруг в тишине постучится в двери.

Не подскажите в каком направлении "копать") На какой вкладке и какие галочки надо поставить? Возможно я не до конца понимаю, но как тогда выяснить наличие/отсутствие достоверных различий между 1 и 2, 1 и 3, ну и 2 и 3 (как Вы уже сказали в данном случае между 2 и 3 группами их нет), без критерия Стьюденте с поправкой Бонферрони?

Смотрите: результаты анализа показывают, что в дисперсионном комплексе обнаружены статистически значимые различия. Возникает вопрос: а где они локализованы? Для это после проведения анализа можно
воспользоваться так называемыми post hoc ("после того") тестами: Фишера (LSD), Tukey (HSD), Габриэля, Тамхейна etc.
Я просто не помню, на какой форме они находятся: Statistic'у не юзал уже давно. Копайтесь в настройках и смелее тыкайте пальцами в кнопки.
А то все, кто нас читают, уже устали хохотать.

Уважаемый, 100$, я немного представляю, что позволяет сделать дисперсионный анализ (лишь проверить нулевую гипотезу о равенстве всех средних. А для того, что бы узнать какая именно группа отличается от других используются методы множественного сравнения). Я задал вполне конкретный вопрос и хотел получить на него четкий ответ, алгоритм. Знаю, что в других программах типа Биостатистики, вся эта штука считается гораздо легче, но меня интересует Statistica Stat Soft. В чем то я с Вами согласен, уже 14 пост и диалог теряет всякий смысл, но я прекрасно понимаю, что мне здесь никто, ничего не должен. Спасибо за потраченное на меня время.

Вот собеседники, мать-перемать. Сразу истерить начинают. Постойте grergi, куда же вы?

С Бонферрони все просто. У вас предполагается три попарных сравнения: 1 vs. 2, 1 vs. 3 и 2 vs. 3. Это означает, что контроль ошибки первого рода при множественной проверке гипотез необходимо обеспечивать, разделив значение номинального уровня значимости (на котором ведется исследование) на количество попарных сравнений. В данном случае 3.
Получаем ,05/3=,017. Гипотеза однородности связанных выборок отвергается, если достигаемый уровень значимости при использовании парного критерия Стьюдента p< ,017.

Уважаемый 100$, поскольку это всего лишь текст, то Вы могли меня неправильно понять, я Вам благодарен (это не сарказм), и истерии никакой нет. Я внимательно читаю каждый Ваш пост.
Возможно я не очень хорошо разбираюсь в статитстике, но в ней не плохо шарит Гланц. Мне понятно, что нужно делать, что бы не обнаружить различия там где их нет. Вопрос в том, как посчитать все это в программе?

Нажимайте кнопки
More result - Post hoc - Dunnet (в данном случае)

Там, по-моему, даже галочка есть "Bonferroni correction".

Bonferroni есть, но не все сравнения нужны, а только с первым измерением, потому Dannett

DrgLena, я Вам оооооочень признателен!!!!

Пока нет времени полноценно поучаствовать в теме любимого дисперсионного анализа. Отпишусь по-возможности. Пока прикрепил свой вариант анализа с другой организацией данных (выделены чёрным). Кстати, проверил сейчас: пост-хоки совпадают (мы с DrgLen'ой немного спорили но забросили эту тему как раз на пост-хоках, на этих маленьких данных легко экспериментировать). К сожалению, в Statistica нет современного подхода через смешанные модели, а тоже было бы интересно посмотреть. Придётся в R, где они есть, а как раз классический вариант - проблема.

И что изменилось? Кроме того, что модель из усеченно параметризованной (Sigma - restricted) стала избыточно параметризованной (Over - parameterized)?
Остаточная дисперсия не изменилась, а вот как поведет себя тест Дарбина-Уотсона для этих двух моделей? Чует мое сердце, что придется мне trial-версию 12-й Статистики сливать.))



А что-то должно принципиально измениться? Все эти модели неявно исходят из предположения о сферичности матрицы ковариаций исходных данных. А мне вот тут тест John-Nagao-Sugiura (1972) гипотезу о сферичности уверенно отвергает (p<.001). Хочешь-не хочешь, а придется поглядывать на эпсилон-коррекцию и многомерные тесты.

Кроме шуток. Просто интересно.

Уважаемый, nokh, первоначально я таким же способом располагал данные, но посчитать их через Repeated measures ANOVA не смог. Кода у Вас будет время, пожалуйста объясните, как это делать.

Еще интересует такой вопрос. В случае непараметрического распределения данных, хотел бы использовать критерий Фридмана, затем непараметрический вариант критерия Ньюмена-Кейлса. Вопрос, как считать последний?

Думается, что так

100$, интересует НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ вариант критерия Ньюмена-Кейлса и не математическое его выражение, а вычисление его в Statistica StatSoft.

Ну, хорошо, вот цитата из их Help'a:

Newman-Keuls test & critical ranges. Click the Newman-Keuls test & critical ranges button to produce a spreadsheet with the post-hoc p-values for the Newman-Keuls test. Note that STATISTICA does not merely report cut-off values for p, but will compute the actual probabilities based on the distribution of the studentized range statistics. A second spreadsheet will display the critical ranges between ordered means, given the respective alpha level (by default p < .05). The Newman-Keuls test is based on the studentized range statistic. Computationally, STATISTICA first sorts the means into ascending order. For each pair of means STATISTICA then assesses the probability under the null hypothesis (no differences between means in the population) of obtaining differences between means of this (or greater) magnitude, given the respective number of samples. Thus, it actually tests the significance of ranges, given the respective number of samples.

могу я попросить вас показать пальцем, откуда следует, что
а) Стьюдент (1908), Ньюмен (1939) и Кейлс (1952) сначала придумали параметрический тест, а потом по многочисленным просьбам трудящихся родили еще и непараметрический его вариант;
б) разработчики Статистики закодярили именно его.

Заранее спасибо за любезные разъяснения. Если с ответом затруднитесь, сразу сообщите.

Если я правильно понял Ваш вопрос (который задан не в самой простой форме), Вас интересует отличие параметрического варианта критерия Ньюмена-Кейлса от непараметрического? Отвечу по мере сил. Надеюсь не требуется объяснять, что в случае нормального распределения работа ведется со средним и стандартным отклонением, а в случае ненормального с медианами и процентилями (квартилям).
С математической токи зрения:
формулу см скриншот.
1) формула где A X и B X - сравниваемые средние, s2 вну - внутригрупповая дисперсия, а nA и nB численность групп.
2) формула где RA RB - суммы рантов двух сравниваемых выборок, n - объем каждой выборки, l - интервал сравнения.
В очередной раз повторюсь, меня не интересует математическое выражение того или иного критерия, а только ВЫЧИСЛЕНИЕ ЕГО В ПРОГРАММЕ STATISTICA STATSOFT.
Доступ к вкладке (который нам объяснила DrgLena) , в прикрепленном Вами скриншоте, можно получить после дисперсионного анализа, после критерия ФРИДМАНА - непараметрического аналога
дисперсионного анализа повторных измерений, ничего похожего я не нашел. Даже если допустить, что параметрический критерий Ньюмена-Кейлса= непараметрическому критерию Ньюмена-Кейлса, вопрос все равно остается открытым, как считать последний в ПРОГРАММЕ STATISTICA STATSOFT?
Пункт б) "разработчики Статистики закодярили именно его" не понял, что это вопрос или утверждение?
Надеюсь ответил на Ваш вопрос. Кто именно "рожал" непараметрический критерий Ньюмена-Кейлса, я не знаю.
P.S. Был бы благодарен за ответы по существу.

Ну, ладно, спрошу проще.

Как из приведенной цитаты определить, что в программе реализован именно непараметрический вариант? Может, вы зря его ищете?



А откуда эти формулы? Происхождение этого скриншота уточните, пож-ста.

Post hoc в дисперсионном анализе - параметрический критерий Ньюмена-Кейлса, очевидно должен существовать Post hoc после критерия Фридмана, и один из его вариантов - непараметрический критерий Ньюмена-Кейлса. Это здравый смысл.

Медико-Биологическая статистика Стентон Гланц.

В программе Statisitica Friedman ANOVA, в отличие от Kruckal - Wallis ANOVA не реализованы вообще попарные сравнения, но суммы рангов выдаются и дальше руками таблицами в том же Гланце.

Тогда я нашел подходящее применение вашему здравому смыслу: набрать в справочной системе Статистики требуемые ключевые слова и дождаться-таки ответа по существу. Держите нас в курсе.

DrgLena, спасибо.

Если вы ограничены только Statistica, то парные сравнения после Фридмана можете сделать, используя Вилкоксона, сделав поправку на число сравнений. Но если есть SPSS, то до 18 версии есть готовый скрипт, а после уже встроены множественные сравнения. Но у меня нет лицензии на непараметрику в SPSS. Есть также готовый скрипт для R, что совершенно бесплатно
http://timo.gnambs.at/en/scripts/friedmanposthoc

Прикрепляю пошаговую инструкцию проведения однофакторного ДА в Statistica двумя способами:
1) Через модуль "ДА с повторными измерениями"
2) Через модуль "Общие линейные модели"
Материал не претендует на полноту, но основная траектория дана.

>100$
В выводах есть частично ответ на вопрос в #22. Со сферичностью и вообще смешанными моделями пока не имел возможности разобраться, хотя даже несколько книжек хороших скачал. Здесь я не в теме.

Результаты аналогичные подходу (1) легко получаются в R. Результаты (2) полностью совпадают с тем, что можно получить в SPSS, но в R я пока не смог получить в точности такую же таблицу без того, чтобы досчитывать что-то вручную (пытался не с этим, а более сложным дисперсионным комплексом, но думаю и здесь не получится).

>grergi
Для апостериорных сравнений после критерия Фридмана используется критерий Неменьи, предложенный в 1963 г. (Nemenyi, 1963). Описывался также в работах Marascuilo & McSweeney (1977) и Miller (1981), однако приобрёл популярность после выхода в 1984 г. книги Шайха и Хэмерли (Schaich, Hamerle, 1984) в связи с чем часто необоснованно и неправильно называется их именами (Schaich-Hamerle test). Метод представляет собой прямой ранговый аналог критерия множественных сравнений Шеффе (Sheffe's test) в дисперсионном анализе, т.е. это достаточно консервативный критерий. Учитывая сверхмалый объём выборки целиком уходить в непараметрику нецелесообразно.

Nokh, за проделанную работу спасибо. Все-таки Статистике в смысле документирования алгоритмов далеко до IBM SPSS или SAS.
Вопрос о статистике Дарбина-Уотсона снимаю: обе модели дают одинаковый протокол оценивания.
В настройках пункта 4) на с.7. есть смысл выставить галочку "No intercept": толку от этого интерцепта все равно никакого. Ежу понятно, что генеральное среднее будет статистически значимо. Хотя британские ученые недавно доказали, что ежу, как раз, ничего не понятно.)

И, напоследок, личная просьба:
1) нельзя ли выложить результаты тестирования сферичности для данного случая - теста Моучли (Mauchly);
2) если в упомянутой скачанной литературе вам попадется матричная запись Sigma-restricted модели для данного случая просьба выложить. Я что-то никак ее не найду для дизайна с повторными измерениями.

Mauchley Sphericity Test
Sigma-restricted parameterization
Effective hypothesis decomposition
W=0,882320; Chi-Sqr.=0,751200; df=2; p=0,686877

По поводу свободного члена (intercept) - согласен. В видео, которое когда-то выкладывал тоже эту галочку убирал. Хотя в статпроверке этого члена модели смысла нет, в самом его присутствии в результатах пакета - есть. Т.е. если записывать модель как: у=мю+эффекты+взаимодействия+ошибка, то и представлять её нужно в таком виде. В принципе логика составителей пакета понятна: если оцениваем всё, почему бы не проверить и мю.

Формулы посмотрю.

Еще раз спасибо.

Критерий Моучли (с информацией о коррекции).

Ну вот, наконец, совместными усилиями удалось сделать тему интересной.
Слово "коррекция" относится к методике расчета теста? Или к эпсилон-коррекции числа степеней свободы для F-теста? Почему Statistica и SPSS дают разные значения теста и хи2-аппроксимации?
Я это к тому, что раз тест Моучли гипотезу о сферичности не отвергает, то в эпсилон-коррекции (Гринхауз-Гайссер, Юнх-Фельдт и Бокс (ограниченный снизу)) нет никакой надобности.

Только эпсилон-коррекция... С остальным согласен. Почему результаты различны - не знаю.
Вроде бы данные ввел верно. Пакета Statistica у меня нет.

In some of its documentation SPSS quotes a formula for calculating the p-value
associated with chi-squared statistic given above for Mauchly's W Statistic.
The p-value returned by these routines is based on the standard chi-squared
distribution using the statistic and p-value given above, rather then the formula
given in the SPSS documentation

Спасибо, nokh.

nokh спасибо, углубляемся дальше:)

Вот и мне интересно, почему anserov назвал Критерий Моучли с коррекцией, может, для коррекции. У меня 18 версия SPSS и полное совпадение со Statistica, может уже внесли исправления.
Не могу согласиться с выводами nokh, по результатам сравнения двух подходов в пользу второго. ANOVA для повторных измерений предполагает одно измерение в одной временной точке. Вот для двух или больше факторов при несвязанных выборках именно так, шаг за шагом, разбираясь кого куда вложить.
Анализ сферичности реализован и имеет смысл именно в модуле для повторных наблюдений. Выбор метода коррекции зависит от степени нарушения сферичности.
Наименее консервативный H-F дает практически полную сферичность для этого примера, более консервативен G-G, и наиболее консервативет Lower-Bound.

Не полемики ради, а истины токмо для рискну утверждать, что "давать" (т.е. отвергать или не отвергать гипотезу сферичности) может только статистический тест:
а) старенький (1940 г.р.) маломощный и раскритикованный тест Моучли;
б) тест Бартлетта на сферичность (1954);
в) тест, развитый в работах John, Nagao, Sugiura (1971-73).
Поелику в данной истории тест Моучли гипотезу сферичности не отвергает, на G-G, H-F etc. можно не обращать внимания.

Не понятно почему. Если результаты идентичные + ряд бонусов. В достаточно "крутом" и известном вам NCSS вообще никаких sigma-restricted моделей нет:
http://www.ncss.com/wp-content/themes/ncss...of_Variance.pdf
стр. 214-24. Example 2. Single Group Repeated Measures Design
Всё в точноти как у меня в Способе 2, с нулевой ошибкой (из-за которой, кстати, SPSS глупо отказывается считать пост-хоки).

Ну и в нашей Реальности Statistica и SPSS действительно выдают одинаковый результат:

to 100$ Совершенно согласна, поэтому H-F ничего не корректирует

Я и в NCSS использую Repeated Measures ANOVA , результат по примеру из документации, который подробно описан, прикладываю.

И NCSS тоже, кроме того предлагает 14 МС тестов, один привожу