Цитата(comisora @ 20.11.2022 - 23:53) 
Я не вижу причин отказываться от hurdle-модели даже когда мало нулей, но изначально их быть не должно. Такая составная модель, как мне представляется, может справиться с процессом отбраковки (1 или 0), а далее Пуассоном с усечённым нулём моделировать оставшиеся данные.
Пожалуйста, проиллюстрируйте примером. А то я сосем не понимаю, что вы имеете в виду.
Цитата
Я пока не придумал как адаптировать Ваш код для доказательства/опровержения утверждения, что Ваш генератор и rpospois() даёт одно и тоже.
Это просто:
Цитата
# генерация синтетических данных:
lambda<-seq(0.01, 2, 0.01)
x<-rep(NA, 200)
y<-rep(NA, 200)
for(i in 1:200){
lambda_i<-lambda[i]
x[i]<-mean(rpospois(1000, lambda_i))
sim<-rpois(1000000, lambda_i)
sim<-sim[sim>0]
y[i]<-mean(sample(sim, size=1000))
}
plot(x, y)
abline(0, 1, col="red")
lambda<-seq(0.01, 2, 0.01)
x<-rep(NA, 200)
y<-rep(NA, 200)
for(i in 1:200){
lambda_i<-lambda[i]
x[i]<-mean(rpospois(1000, lambda_i))
sim<-rpois(1000000, lambda_i)
sim<-sim[sim>0]
y[i]<-mean(sample(sim, size=1000))
}
plot(x, y)
abline(0, 1, col="red")
Здесь x - выдача rpospois(), а y - моего генератора. Фактически он делает ровно то же, но способом, который в более явном виде имитирует реальный процесс порождения "позитивнопуассоновских" данных. Конечно, полного соответствия не будет, т. к. у меня датчик псевдослучайных чисел работает в двух разных функциях и я не знаю как в такой ситуации корректно задать одинаковое семя обоим генераторам. Но и полученной диаграммы вполне достаточно для осознания их эквивалентности. Поскольку мы имеем дело с однопараметрическим распределением, достаточно оценки одного параметра, но для пущей убедительности можно проделать то же самое с любой другой, скажем заменить mean() на sd() - картина не изменится.
Цитата
Пока только демонстрирую разницу между rpospois() и rpois() с невозможностью арифметическими операциями свести одно распределение к другому. Даже если мы возьмём и создадим последовательность Пуассона без нулей, то она не всё равно не совпадёт при большом количестве наблюдений и lambda менее 10. Дальнейшее увеличение lambda приводит к расхождению рядов генерации.
Это изначально понятно. Именно поэтому я и удивляюсь: почему оценивая через сдвинутое пуассоновское распределение данные, сгенерированные усеченным пуассоновским распределением (т. е. как бы некорректно) я получаю практические те же оценки (а то и чуть более точные), как если бы действовал по феншую, выбрав заведомо верную спецификацию модели. Это действительно странно.
: чем ближе распределение p-значений какого-либо статистического критерия при справедливости нулевой гипотезы к равномерному, тем ближе номинальный уровень значbмости к реальному. При этом смещение моды распределения влево от значения 0,5 сигнализирует о завышенной ошибке первого рода, а вправо - о завышенной ошибке второго рода. Доказывает (или опровергает) пусть $100 - 